Dans une grande casserole, faire chauffer le beurre à feu moyen-vif.  Ajouter l’ail, le fenouil et les champignons. Cuire de 5 à 7 minutes ou  jusqu’à ce que le fenouil soit translucide.  Ajouter le bouillon, l’eau, la pomme de terre et l’estragon. Saler et poivrer. Porter à ébullition, réduire le feu et laisser mijoter à feu moyen-doux  pendant 15 minutes.  Verser la préparation dans le récipient d’un mélangeur ou utiliser un  mélangeur à main et réduire en purée lisse. Répartir dans six bols. Décorer d’un filet de crème et de champignons finement tranchés.

Variante : Remplacer le bouillon de bœuf par du bouillon de poulet, et l’eau par du lait chaud ajouté à la préparation juste avant de la réduire en purée.